Ich weiss nicht in wie weit das bei Hunden der Fall sein kann, aber meine rote Ex-Katze hatte sowas und der Tierarzt erklärte mir, dass das nicht selten bei der Farbe vorkommt. Die Tränenablaufkanäle seien verstopft (bzw. zu klein), deshalb läuft die Augenflüssigkeit über. Gepaart mit dem Dreck aus dem Auge, sah das dann auch immer wie klebriger Ausfluss aus.
Die wurden in einer OP durchgestochen.
Wie gesagt, ob es sowas auch Hunden gibt - keine Ahnung. Aber vielleicht interviewst Du ja mal den Doc oder googelst.
Alles Gute in jedem Fall.