Ich 'gehe' ja mit unserem hin und wieder laufen - bis 18 km (so in etwa 2 bis 2 1/2 Stunden) macht er freudig mit und auch so die ein oder andere 'Extrarunde' nebenher. Ab dann streckt er mir auch schon mal die Zunge raus und macht verständlich, dass er nicht mehr so richtig will ... die Strecken, die du beschreibst, sind also meines Erachtens vollkommen problemlos. Zumal mit Päuschen ...
Ich denke, dass ich mit unserem zu zeitig längere Strecken 'gegangen' bin, aber 5 km in fast einer Stunde sollte jeder Hund mit 1 Jahr schaffen! Der Hund wird aber durch das Laufen nicht wirklich müde - dazu braucht er Kopfarbeit!
Wenn's mal bis/über 10 km gehen sollte, würde ich bis 2 Jahre warten, dann ist sie vom Bewegungsapparat weitgehend ausgewachsen!

Viel Spass beim Fahren, welches auch mit Kind bei freilaufendem Hund kein Problem sein sollte!