Hallo Peter

Es ist wirklich schwierig dir einen Ratschlag zu geben. Aber so aus dem Bauch raus würde ich sagen, wenn dein Vater nicht so weit weg wohnt, dann lasse ihm seinen Hund.
Dann lieber versuchen eine Betreuung für deinen Vater zu bekommen, damit frühzeitig erkannt wird, wenn sein Drang wieder kommt. Fachleute sehen das viel früher und können vielleicht mit Gesprächen mehr erreichen, als die gutgemeinten Ratschläge der Familie, die leider oft nicht angenommen werden.
Den Hund würde ich holen, wenn dein Vater dann wieder ins Krankenhaus muss und deshalb ist deine Idee gut, ihn vorher kastrieren zu lassen. Aber es kann trotzdem, auch bei kastrierten Rüden, zu Problemen unter einem Dach kommen.

Oh je, egal wie, es ist eine sehr schwierige Entscheidung und ich wünsche dir viel Kraft, dass alles auf die Reihe zu bekommen.