Hallo,
Was der Auslöser, der Verstärker, der Grund für die Situation war (kann ja auch der schreien hinterherrennende Peter gewesen sein, der die Situation "auf den Höhepunkt" getrieben hat...das ist kein Vorwurf! Sicher spielt "das Revier" eine Rolle, erinnert am Anfang, beim Pfiff des anderen HH ein bisschen an ein "Platzhirschgetue" wie im eigenen Garten - ein Hund in dem Alter sollte das ziemlich gut einordnen können, die Ressource "eigene Hündin" könnte anfangs mit eine Rolle gespielt haben etc.pp. - aber dann hat er dem Pudel hinterhergestellt und kanalisiert), bleibt wahrscheinlich im Dunkeln, aber wenn mein Hund sein Jagdverhalten abspult, reicht ein Auslöser, dann kommt der Impuls. Ob das ein Eichhörnchen, eine Katze, ein Fuchs, ein Reh oder Karnickel ist. Ich kann leider nicht die Auslöser aus der Umwelt kontrollieren, also muss ich an das Verhalten, im Verhalten an die Wurzel, den Funken, und das ist der Impuls. Auslöser - Auslöser erfassen - Impuls: Hinterher - Verstärkung durch "Selbstbelohnung" - Abnutzung des Rückruf- oder Abbruchsignals, weil es einfach ohne Konsequenzen überrannt wird/werden kann...und das Ganze auch noch belohnt wird. Weil Hetzen macht manchen Hunden Spass, "Jagderfolg" hin oder her!
Mein Tipp für die Zukunft: Du musst mit deinem Hund arbeiten - und zwar an der Wurzel des Problems. Du hast scheinbar einen Hund, der seinen Impuls nicht kontrollieren kann bzw. den du nicht kontrollieren kannst...für jeden (privaten, nicht Jäger) Halter eines Jagdhundes, der auch im Freilauf sein soll, ein Alptraum. An der Impulskontrolle arbeitet man nicht nur "im Schlachtfeld Ernstfall", sondern an allen möglichen "Kleinigkeiten" im Alltag auch - das kann man im Detail schlecht erklären, das muss dir ein Hundetrainer zeigen, erklären, dich und deinen Hund filmen und auf Fehler hinweisen, klein anfangen und die Reize steigern.
Dann, Radiustraining mit der Schlepp - das geht auch mit einem 60, 70, 80kg Hund. Der Hund lernt die Grenzen des Radius kennen, in dem er sich um dich bewegen kann - das wird klein angefangen und dann generalisiert, aber das muss dir auch jemand zeigen. Das ist Absicherung UND Training, funktioniert super mit dem Clicker, gibt dem Halter ein völlig befreites, sicheres Gefühl und diese Stimmung überträgt sich auch auf deinen Hund.
Zum Maulkorb: Peter, ob dir das richtig bewusst ist oder nicht, aber du stellst mit deinen Hunden in dem "Erziehungsstand" und mit diesem Hintergrund momentan eine Gefahr für die Umwelt dar. Dein Hund hat einen anderen gejagd und totgebissen. Man könnte jetzt spekulieren, wahrscheinlich hätte dein Bullmastiff in voller Fahrt mit Maulkorb dem Pudel das Genick gebrochen, aber du solltest das "systematisch" angehen:
Schleppleine & Training: Er kann nicht hinterherjagen.
Maulkorb: Er kann nicht beissen.
Damit entfallen beide Faktoren, die ihm an diesem schwarzen Tag ermöglichten, den Pudel zu töten. Also erst voll Sicherheit, dann ganz hartes Training. Jemand hat geschrieben, dass du das deinem Hund und dem Pudel "schuldig" bist - da kann ich mich nur anschliessen.
Zu guter Letzt, weil sich dein Hund in dieser Situation überhaupt NULL an dir orientiert hat, kein "fragender Blick", kein "Ohren zurück" kam, das nehme ich jedenfalls mal an, würde ich sofort auf NILF umsteigen.
Nothing in Life is for free. Futter nur noch für "Leistung". "Leistung" im Training, im Verhalten mit anderen Tieren (Beruhigungsgesten belohnen!), für "richtige" kleine Schrittchen im Alltag.
Also nochmal, ich habe weder Ahnung, wie sich die "Szene" abgespielt hat, noch kenne ich deinen Hund und euch als Team. Alles hier "Vermutete" bleibt Spekulation, die "Tipps" basieren auf diesen Spekulationen und vielleicht liege ich völlig falsch - aber du hast uns nach unseren Meinungen gefragt. Ein guter Hundetrainer wird dich weiterbringen!
Dein Ziel sollte sein, dass du mit deinen Hunden entspannt Gassi gehen kannst, dass du brenzlige Situationen souverän kontrollieren kannst, denn solchen Situationen kann man nicht immer ausweichen - das wissen hier wohl alle, dass du deinen Hund lesen und so "verstehen" lernst, dass er dir vertraut und sich an dir orientiert - ob er jemals in der Öffentlichkeit wieder von der Leine kann, wage ich zu bezweifeln, aber wenn er sich an der Schlepp in einem gewohnten Radius "frei" bewegen kann, ist das schonmal was anderes wie "Leinenlaufen". Ich würde ihm zusätzlich Abwechslung bieten, kleine Trainingseinheiten, evt. Radfahren (nur, wenn das möglich ist!!!), kontrollierte Hundebegegnungen zusammen mit deinem Trainer, Hetzspiele im gesicherten Gelände...usw.

Viel Glück!

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"Never underestimate the power of stupid people in large numbers."
Homer Simpson