Ganz klar hat da Dein Mann den Bockmist gebaut - auch wenn nun der Hund am Pranger steht.
Das solltest Du auch den Kids klarmachen, sonst haben die nachher ein schlechtes Gefühl und das könnte das ganze Verhältnis zum Hund stören.
Bei der Familiensitzung kannst Du mAn nach ruhig ein wenig die Angriff-ist-die-beste-Verteidigung-Strategie fahren. Nimm ihm mal den Wind aus den Segeln, indem Du ihm klarmachst wie unverantwortlich er sich (gegegüber seinen Kindern !!!) verhalten hat, von Deinen Problemen mit dem Hund und dem anderen HH und evtl Behörden mal abgesehen. Mach ihm klar, dass er seine Partnerin in Schwierigkeiten gebracht hat, ER und nicht der Hund (den er ja ablehnt).
Du musst das Gewicht der Anschuldigung unbedingt verschieben, finde ich nur gerecht.
Über die Abgabe des Hundes würde ich mit ihm nicht diskutieren. Mach ihm doch das Angebot, gemeinsam mit dem Hund ein Training zu machen. Vielleicht ein Training bei einem Hundetrainer, der das Verhalten des Hundes und die Führung (von ihm speziell) analysiert und Forschläge macht.
Kämpf um Deine Maus, Du bist im Recht !