Einschläfern lassen würde ich sie auch nicht.

Hast du denn schon Hilfe bei nem Hundetrainer gesucht? War der denn auch schon zu Hause bei auch und hat geschaut, wo eventuell die Probleme liegen könnten.

Trenne doch lieber die Hunde und suche ein neues zu Hause. Einschläfern finde ich in diesem Falle nicht richtig.