Hallo Franzi,
ähnlich hat sich das bei mir auch gestaltet. Da ich den Wald lieb habe ich allerdings von Beginn an darauf geachtet ihn auch ihn reizvollen Umgebungen auszuführen. In Oberhausen gibt's den Kaisergarten, da kann man früh morgens wunderbar durchlaufen und alles riecht nach Reh und Wild.
Ich wäre an Deiner Stelle einfach aufmerksam. Wichtig ist, dass er nicht "ausbricht". Wenn Du Dir also nicht 100% sicher bist, mach die Leine dran.
Wenn es doch einmal passiert, dann nützt meist auch das Schreien nicht - dann solltest Du Deine Energie in Beeten und Hoffen investieren. Der Hund ist dann in einem anderen "Funktionskreis" - was dann auch nicht mehr viel mit mangelndem Gehorsam zu tun hat. Du musst einfach die halbe Sekunde schneller sein. Von Jagen sollte man dann eigentlich noch nicht sprechen, weil das ein Resultat aus verschiedenen Trieblagen ist. Wenn er dann mal wirklich erfolgreich war (und es auch zur Nahrungsaufnahme kam)...dann wird's haarig.
Andernfalls ist es nichts anderes als konditionieren. Konditionieren, dass auch bei interessantesten Umweltreizen, der Halter seinen Kopf durchdrückt. (Stichwort: Hemmbarkeit von Trieben)
Und wenn er mal nicht 100% Deiner Aufmerksamkeit bekommt/bekommen kann, dann mach die Leine dran! Wehret den Anfängen