Also, ich seh das nicht so pessimistisch - aus Erfahrung.
Bin wirklich oft umgezogen und hatte erste ein KingSize-Rotti-Mädel und jetzt eine (auch extrem grosse) CC-Hündin. Wohnungen, in denen Hunde verboten sind, hab ich erst gar nicht kontaktiert. Beim Rest gab´s entweder den "Kampfhund-Hype", das war dann auch schnell erledigt, oder "vernünftige" Vermieter, die den Hund kennenlernen wollten, egal welche Rasse.
War nicht immer einfach und ich musste auch einige Male Kompromisse machen (schlechte Lage, kein Balkon etc), aber meine Süssen abgeben wäre nie in Frage gekommen.
Wenn du ihn/sie zur Besichtigung/Kennenlernen mit dem Vermieter mitnimmst, würde ich dir aber empfehlen, ihn/sie vorher zu auszupowern (3-Stunden-Marsch oder so), dass er/sie gar nicht auf dumme Gedanken wie Springen und Tobenwollen kommt...
Ist vielleicht gar nicht so dramatisch...

LG