Oskar kam ohne Probleme ungeimpft aus Schweden durch den Zoll, da Schweden als Tollwutfrei gilt, dürfen die dortigen TAs nicht dagegen impfen.
Laut Wikipedia sind die USA nicht tollwutfrei, daher sollte vorher impfen lassen kein Problem sein.
Mach' dich aber auf eines gefasst: In Amerika gibt es keine offiziellen Heimtierausweise, dass heißt, du solltest dir Ersatz, z.B. den hier besorgen (genauso teuer und aufgebaut wie der international geltende EU-Pass, nur in Orange) oder du musst einen Leitz-Ordner voll tierärtztlicher Bescheinigungen in deutsch und englisch mit dir herumtragen, das weiß ich von einer befreundeten Familie, die hier auf einer US Army Base stationiert ist und ihren Hund mitnahm.

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My line of thoughts about dogs is analogous. A dog reflects the family life. Whoever saw a frisky dog in a gloomy family, or a sad dog in a happy one? Snarling people have snarling dogs, dangerous people have dangerous ones. And their passing moods may reflect the passing moods of others.~ Sherlock Holmes in "The Creeping Man" (Deutscher Titel: "Der Mann mit dem geduckten Gang) von Sir Arthur Conan Doyle